已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|m-3≤x≤m+3}，m∈R（1）若A∩B=[2，3]，求m的值（2）若A?CRB，求m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|m-3≤x≤m+3}，m∈R（1）若A∩B=[2，3]..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|m-3≤x≤m+3}，m∈R
（1）若A∩B=[2，3]，求m的值
（2）若A?C_RB，求m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵x²-2x-3≤0，∴（x-3）（x+1）≤0，解得-1≤x≤3，∴A={x|-1≤x≤3}．
∵A∩B=[2，3]，∴

m+3≥3

m-3=2

，解得m=5．
∴m的值为5．
（2）∵B={x|m-3≤x≤m+3}，m∈R，，∴?_RB={x|x＜m-3，或x＞m+3}．
∵A?C_RB，∴3＜m-3，或m+3＜-1，
解得m＞6，或m＜-4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|m-3≤x≤m+3}，m∈R（1）若A∩B=[2，3]..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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