如图，将一个钝角△ABC（其中∠ABC=120°）绕点B顺时针旋转得△A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，连结AA1。（1）写出旋转角的度数；（2）求证：∠A1AC=∠C1。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，将一个钝角△ABC（其中∠ABC=120°）绕点B顺时针旋转得△A1BC1，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-27 07:30:00

试题原文

如图，将一个钝角△ABC（其中∠ABC=120°）绕点B顺时针旋转得△A₁BC₁，使得C点落在AB的延长线上的点C₁处，连结AA₁。
（1）写出旋转角的度数；
（2）求证：∠A₁AC=∠C₁。

试题来源：广东省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）旋转角的度数为60°；
（2）由题意可知：△ABC≌△A₁BC₁，
∴A₁B=AB，∠C=∠C₁，
由（1）知：∠ABA₁=60°，
∴△A₁BA为等边三角形，
∠BAA₁=60°
而∠CBC₁=60°，
∴∠BAA₁=∠CBC₁，
∴AA₁∥BC
∴∠A₁AC=∠C，
又∵∠C=∠C₁，
∴∠A₁AC=∠C₁。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，将一个钝角△ABC（其中∠ABC=120°）绕点B顺时针旋转得△A1BC1，..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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