发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-27 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)①在Rt△ABC中,D是AB的中点, ∴AD=BD=CD=,∠B=∠BDC=60° 又∵∠A=30°, ∴∠ACD=60°﹣30°=30°, 又∵∠CDE=60°,或∠CDF=60°时, ∴∠CKD=90°, ∴在△CDA中,AM(K)=CM(K), 即AM(K)=KM(C)(等腰三角形底边上的垂线与中线重合), ∵CK=0,或AM=0, ∴AM+CK=MK; ②由①,得∠ACD=30°,∠CDB=60°, 又∵∠A=30°,∠CDF=30,∠EDF=60°, ∴∠ADM=30°, ∴AM=MD,CK=KD, ∴AM+CK=MD+KD, ∴在△MKD中,AM+CK>MK(两边之和大于第三边); (2)> 证明:作点C关于FD的对称点G, 连接GK,GM,GD,则CD=GD,GK=CK,∠GDK=∠CDK, ∵D是AB的中点, ∴AD=CD=GD、 ∵∠A=30°, ∴∠CDA=120°, ∵∠EDF=60°, ∴∠GDM+∠GDK=60°,∠ADM+∠CDK=60°. ∴∠ADM=∠GDM, ∵DM=DM, ∴ ∴△ADM≌△GDM,(SAS) ∴GM=AM ∵GM+GK>MK, ∴AM+CK>MK; (3)由(2),得GM=AM,GK=CK, ∵MK2+CK2=AM2, ∴MK2+GK2=GM2, ∴∠GKM=90°, 又∵点C关于FD的对称点G, ∴∠CKG=90°,∠FKC=∠CKG=45°, 又有(1),得∠A=∠ACD=30°, ∴∠FKC=∠CDF+∠ACD, ∴∠CDF=∠FKC﹣∠ACD=15°, 在Rt△GKM中,∠MGK=∠DGK+∠MGD=∠A+∠ACD=60°, ∴∠GMK=30°, ∴=, ∴=。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图1,Rt△ABC≌Rt△EDF,∠ACB=∠F=90°,∠A=∠E=30°,△EDF绕着边AB的..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中全等三角形的性质”。