我们给出如下定义：如果四边形中一对顶点到另一对顶点所连对角线的距离相等，则把这对顶点叫做这个四边形的一对等高点，例如：如图（1），平行四边形ABCD中，可证点A、C到BD的距-数学试题及答案

1、试题题目：我们给出如下定义：如果四边形中一对顶点到另一对顶点所连对角线的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-27 07:30:00

试题原文

我们给出如下定义：如果四边形中一对顶点到另一对顶点所连对角线的距离相等，则把这对顶点叫做这个四边形的一对等高点，例如：如图（1），平行四边形ABCD中，可证点A、C到BD的距离相等，所以点A、C是平行四边形ABCD的一对等高点，同理可知点B、D也是平行四边形ABCD的一对等高点。

（1）如图（2），已知平行四边形ABCD，请你在图（2）中画出一个只有一对等高点的四边形ABCE（要求：画出必要的辅助线）；
（2）已知P是四边形ABCD对角线BD上任意一点（不与B、D点重合），请分别探究图（3）、图（4）中S₁，S₂，S₃，S₄四者之间的等量关系（S₁，S₂，S₃，S₄分别表示△ABP，△CBP，△CDP，△ADP的面积）：
①如图（3），当四边形ABCD只有一对等高点A、C时，你得到的一个结论是____；
②如图（4），当四边形ABCD没有等高点时，你得到的一个结论是____；

试题来源：北京模拟题试题题型：操作题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）比如：

（2）①S₁+S₄=S₂+S₃或S₁+S3=S₂+S₄或S₁·S₃=S2·S₄或S₁/S₄=S₂/S₃等；
②S₁·S₃=S₂·S₄或S₁/S₂=S₄/S₃等。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“我们给出如下定义：如果四边形中一对顶点到另一对顶点所连对角线的..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：