已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG。（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）OG与BF有什么数量关系？证明你的-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-28 07:30:00

试题原文

已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F　，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG。
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）OG与BF有什么数量关系？证明你的结论；
（3）若GE·GB=4-2，求正方形ABCD的面积。

试题来源：江苏中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵BC=DC，∠BCE=∠DCF=90°，CE=CF，
∴△BCE≌△DCF；
（2）OG=

BF，
理由如下：∵△BCE≌△DCF，
∴∠CEB=∠F，
∵∠CEB=∠DEG，
∴∠F=∠DEG，
∵∠F+∠GDE=90°，
∴∠DEG+∠GDE=90°，
∴BG⊥DF，
∴∠BGD=∠BGF，
又∵BG=BG，∠DBG=∠FBG，
∴△BGD≌△BGF，
∴DG=GF，
∵DO=OB，
∴OG是△DBF的中位线，
∴OG=

BF；
（3）设BC=x，则DC=x ，BD=

，CF=（

-1）x
GD²=GE·GB=4-2

DC²+CF²=（2GD）²　　
即x²+（

-1）²x²=4（4-2

）
（4-2

）x²=4（4-2

）　　
x²=4　　　
正方形ABCD的面积是4个平方单位。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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