如图，ΔABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到ΔDBC。（1）判断四边形ABDC的形状，并说明理由；（2）若∠ABD=50°，BD的垂直平分线交BC于F，E为垂足，连结AF，求∠CAF的大小。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，ΔABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到ΔDBC。（1）判断..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-28 07:30:00

试题原文

如图，ΔABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到ΔDBC。
（1）判断四边形ABDC的形状，并说明理由；
（2）若∠ABD=50°，BD的垂直平分线交BC于F，E为垂足，连结AF，求∠CAF的大小。

试题来源：江苏期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）菱形；
理由：∵△DBC是由△ABC翻折得到的，
∴△ABC≌△DBC，
又∵△ABC是等腰三角形，
∴四边形ABDC的四条边相等，
∴四边形ABDC是菱形；
（2）连结DF，证出∠FDB=∠FBD，
证出△ABF≌△DBF，得∠FAB=∠FDB=∠FBD =∠BAF=25°，
证出∠BAC=130°，
证出∠CAF=105°。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，ΔABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到ΔDBC。（1）判断..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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