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1、试题题目：已知实数a、b、c满足方程组a+b=8ab-c2+82c=48，求证：a=b．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

已知实数a、b、c满足方程组
a+b=8
ab-c2+8
2
c=48
，求证：a=b．

  试题来源：不详   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：初中   考察重点：一元二次方程根与系数的关系



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵实数a、b、c满足方程组
a+b=8
ab-c2+8
2
c=48
，
∴a+b=8，ab=c2-8
2
c+48，
由韦达定理构造一元二次方程x2-8x+c2-8
2
c+48=0，
△=（-8）2-4（c2-8
2
c+48）=-4（c2-8
2
c+32）=-4（c-4
2
）2≥0，
则c=4
2
，且△=0，
所以方程有两个等根，即a=b．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知实数a、b、c满足方程组a+b=8ab-c2+82c=48，求证：a=b．”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。


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