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1、试题题目:已知梯形ABCD,其中AB∥CD、现要求添加一个条件,例如BC=AD,使梯..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-24 07:30:00

试题原文

已知梯形ABCD,其中ABCD、现要求添加一个条件,例如BC=AD,使梯形ABCD是等腰梯形,那么除了BC=AD外,还可添加一个什么条件,能使梯形ABCD是等腰梯形甲、乙、丙、丁四名同学分别添加了一个条件:甲:∠A=∠B;乙:∠B+∠D=180°;丙:∠A=∠D;丁:此梯形是轴对称图形.
哪些同学的条件符合要求?给出理由.能添加其他的一个条件,使梯形ABCD是等腰梯形吗?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:梯形,梯形的中位线



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
甲、乙、丁三位同学的条件均符合要求.
理由:甲从同一底上两个角进行限定.
乙则从对角及邻角之间关系进行限定,
由于ABCD,故∠B+∠C=180°,从而可由∠B+∠D=180°,得∠C=∠D.
丁则从对称性进行限定,这些条件都能使梯形ABCD成为等腰梯形.
对于丙的限定,由于∠A+∠D=180°,故∠A=∠D=90°,
从而梯形ABCD是直角梯形,不符合要求.
故甲、乙、丁三位同学的条件均符合要求.
可添加∠C=∠D或AC=BD.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知梯形ABCD,其中AB∥CD、现要求添加一个条件,例如BC=AD,使梯..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形,梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中梯形,梯形的中位线”。


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