如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0），抛物线经过点A、C，与AB交于点D。（1）求抛物线的函数解析式；（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-12 07:30:00

试题原文

如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0），抛物线

经过点A、C，与AB交于点D。

（1）求抛物线的函数解析式；
（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S。
①求S关于m的函数表达式；
②当S最大时，在抛物线

的对称轴l上，若存在点F，使△DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由。

试题来源：山东省中考真题试题题型：操作题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由点A、C在抛物线

上，得

，解之，得

，
∴抛物线的函数解析式为

；
（2）①作QE⊥x轴于E，QF⊥y轴于F
∵OC=6，OA=8，
∴AC=10
由△AFQ∽△AOE，有

，
∴

，
∴EC=OC-OE=OC-FQ=6-

，
∴

；
②存在。坐标为

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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