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1、试题题目:如图,正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3,3),把直线OA向..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00

试题原文

如图,正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3,3),把直线OA 向下平移后,与反比例函数的图象交于点B(6,m),与x轴、y轴分别交于C、D两点。
(1)求m的值;
(2)求过A、B、D 三点的抛物线的解析式;
(3)若点E是抛物线上的一个动点,是否存在点E ,使四边形OECD的面积S1,是四边形OACD 面积S的?若存在,求点E的坐标;若不存在,请说明理由。

  试题来源:内蒙古自治区中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设正比例函数为,反比例函数为
把A(3,3)代入,得

∴正比例函数为y=x,


∴反比例函数为
∵B(6,m)在反比例函数上,

(2)设直线BD的解析式为
∵直线BD过


∴直线BD的解析式为
中,令x=0,得
∴D(),
中,令y=0,得
∴C(),
设过 A、B、D 三点的抛物线的解析式为

解得:
∴抛物线的解析式为
(3)假设存在E()满足条件,

中,令y=0,
解得
∴E的坐标应满足,y>0



解得:





3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3,3),把直线OA向..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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