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1、试题题目:如图,是某市一条河上一座古拱挢的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-14 07:30:00

试题原文

如图,是某市一条河上一座古拱挢的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状,抛物线拱桥处于正常水位时水面宽AB为26m,当水位上涨1m时,抛物线拱桥的水面宽CD为24m.现以水面AB所在直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系.
(1)求出抛物线的解析式;
(2)经过测算,水面离拱桥顶端1.5m时为警戒水位.某次洪水到来时,小明用仪器测得水面宽为10m,请你帮助小明算一算,此时水面是否超过警戒水位?

  试题来源:山东省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设抛物线的解析式为
y=ax2+bx+c(a≠0),
∵对称轴为y轴,
∴y=﹣=0,
∴b=0,
∴y=ax2+c,
由题意得:抛物线过点(13,0),(12,1),把
代入得:
解得:
∴抛物线的解析式为y=﹣x2+
(2)由题意,把x=5代入y=﹣x2+
得:y=﹣+=
∴点F的坐标为F(5,),
∴MH=OM﹣OH==1m,
∵1m<1.5m,
∴此时水面超过警戒水位.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,是某市一条河上一座古拱挢的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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