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1、试题题目:已知:如图,已知点C在圆O上,P是圆O外一点,割线PO交圆O于点B、A..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-22 07:30:00

试题原文

已知:如图,已知点C在圆O上,P是圆O外一点,割线PO交圆O于点B、A,已知,且PB=2
(1)求证:PC是圆O的切线;
(2)求:
(3)M是圆O的下半圆弧上的一动点,当M点运动到△ABM使的面积最大时,连结CM交AB于点N,求MN·MC的值。

  试题来源:北京模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∵AB是圆O的直径
                
              又
                  
              又
               
                    
                   又∵点C在圆O上
                ∴PC是圆O的切线
(2)由(1)知,
         又
         
          故是等边三角形
           在中,
          
(3)满足题设的点M为下半圆弧的中点,过M作直径MD,连结CD 
        

         又
        又
        
         
          由(2)可知, MO=2,MD=4
           MN×MC=MO×MD=8
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:如图,已知点C在圆O上,P是圆O外一点,割线PO交圆O于点B、A..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”。


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