已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以点A为圆心，r为半径作⊙A，（1）当半径r为_________时，⊙A与BC相切；（2）当半径r为_________时，⊙A与BD相切；（3）当半径r的范围为________

1、试题题目：已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以点A为圆心，r为半径作⊙A，（1）当..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-23 07:30:00

试题原文

已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以点A为圆心，r为半径作⊙A，
（1）当半径r为 _________ 时，⊙A与BC相切；
（2）当半径r为 _________ 时，⊙A与BD相切；
（3）当半径r的范围为 _________ 时，⊙A与直线BC相交且与直线CD相离．

试题来源：辽宁省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵四边形ABCD为矩形，
∴∠B=∠D=90°，
∴AB⊥BC，AD⊥DC，
（1）∵圆心A到BC边的距离为AB=3，
∴A与BC相切，
∴r=AB=3，
则当半径r为3时，⊙A与BC相切；

（2）连接BD，过A作AE⊥BD，交BD于点E，

∵在Rt△ABD中，AB=3，AD=4，
∴BD=

=5，
又S_△ABD=

BD﹒AE=

AB﹒AD，
∴圆心A到BD边的距离AE=

=2.4，
又⊙A与BC相切，
∴r=AE=2.4，
则当半径r为2.4时，⊙A与BD相切；
（3）∵⊙A与直线BC相交，圆心A到BC边的距离为AB=3，
∴r＞3，
又⊙A与直线CD相离，圆心A到BC边的距离为AD=4，
∴r＜4，
则当半径r的范围为3＜r＜4时，⊙A与直线BC相交且与直线CD相离．
故答案为：3；2.4；3＜r＜4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以点A为圆心，r为半径作⊙A，（1）当..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

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