（1）如图（1），OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连接AD交OC于点E．求证：CD=CE；（2）若将图（2）中的半径OB所在直线向上平行移动交O-数学试题及答案

1、试题题目：（1）如图（1），OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-23 07:30:00

试题原文

（1）如图（1），OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连接AD交OC于点E．求证：CD=CE；
（2）若将图（2）中的半径OB所在直线向上平行移动交OA于F，交⊙O于B′，其他条件不变，那么上述结论CD=CE还成立吗？为什么？
（3）若将图（3）中的半径OB所在直线向上平行移动到⊙O外的CF，点E是DA的延长线与CF的交点，其他条件不变，那么上述结论CD=CE还成立吗？为什么？

试题来源：江西省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：连接OD，OD⊥CD，∠CDE+∠ODA=90°；
在Rt△AOE中，∠AEO+∠A=90°；在⊙O中，
∵OA=OD，
∴∠A=∠ODA，∠CDE=∠AEO，
又∵∠AEO=∠CED，
∴∠CED=∠CDE，CD=CE；
（2）解：CE=CD仍然成立，∵原来的半径OB所在直线向上平行移动，
∴CF⊥AO于F；在Rt△AFE中，∠A+∠AEF=90°，
连接OD，则∠ODA+∠CDE=90°，且OA=OD，
∴∠A=∠ODA，∠AEF=∠CDE；
又∵∠AEF=∠CED，
∴∠CED=∠CDE，CD=CE；
（3）解：CE=CD仍成立，∵原来的半径OB所在直线向上平行移动，
∴AO⊥CF，延长OA交CF于G，
在Rt△AEG中，∠AEG+∠GAE=90°；
连接OD，有，∠CDA+∠ODA=90°，且OA=OD，
∴∠ADO=∠OAD=∠GAE，
∴∠CDE=∠CED，
∴CD=CE．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）如图（1），OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

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