发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-23 07:30:00
试题原文 |
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证明:连接OQ, ∵RQ为⊙O的切线, ∴∠OQR=∠OQB+∠PQR=90°, 又∵OB=OQ,OA⊥OB, ∴∠OQB=∠OBQ,∠OBQ+∠BPO=90°, ∴∠PQR=∠BPO, 而∠BPO=∠QPR, ∴∠PQR=∠QPR, ∴RP=RQ; 变化一: 证明: ∵RP=RQ, ∴∠PQR=∠QPR=∠BPO, 又∵OB=OQ,OA⊥OB, ∴∠OQB=∠OBQ,∠OBQ+∠BPO=90°, ∴∠OQB+∠PQR=90°, 即∠OQR=90°, ∴RQ为⊙O的切线; 变化二. (1)若OA向上平移,变化一中的结论还成立; (2)原题中的结论还成立. 理由:连接OQ, ∵RQ为⊙O的切线, ∴∠OQR=90°,∠BQO+∠RQP=90°, 又∵OB=OQ,OA⊥OB, ∴∠OQB=∠OBQ,∠OBQ+∠BPO=90°, ∴∠RQP=∠BPO, ∴RP=RQ; (3)原题中的结论还成立,如图. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“有这样一道习题:如图1,已知OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”。