已知：如图，AB为⊙O的直径，弦AD∥OD，BD切⊙O于B，连接CD，判断CD是否为⊙O切线，若是请证明，若不是请说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，AB为⊙O的直径，弦AD∥OD，BD切⊙O于B，连接CD，判断CD是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-23 07:30:00

试题原文

已知：如图，AB为⊙O 的直径，弦AD∥OD，BD切⊙O 于B，连接CD，判断CD是否为⊙O切线，若是请证明，若不是请说明理由．

试题来源：北京期中题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：连接OC，
∵AC∥OD，
∴∠A=∠BOD，∠ACO=∠COD，
∵OA=OC，
∴∠A=∠ACO，
∴∠BOD=∠COD，
∵OB=OC，OD为公共边，
∴△BOD≌△COD，
∴∠B=∠OCD，
∵BD是⊙O的切线，AB为直径，
∴∠ABD=90°，
∴∠OCD=90°，
∴CD是⊙O的切线．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，AB为⊙O的直径，弦AD∥OD，BD切⊙O于B，连接CD，判断CD是..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

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