如下图，△ABC、△ADE是等边三角形，B、C、D在同一直线上。求证：（1）CE=AC+DC；（2）∠ECD=60°。-数学试题及答案

1、试题题目：如下图，△ABC、△ADE是等边三角形，B、C、D在同一直线上。求证：（1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

如下图，△ABC、△ADE是等边三角形，B、C、D在同一直线上。
求证：（1）CE=AC+DC；
（2）∠ECD=60 °。

试题来源：四川省月考题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）∵△ABC、△ADE是等边三角形，
∴AE=AD，BC=AC=AB，∠BAC=∠DAE=60°，
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，
即：∠BAD=∠CAE，
∴△BAD≌△CAE，
∴BD=EC，
∵BD=BC+CD=AC+CD，
∴CE=BD=BC+CD；
（2）由（1）知：△BAD≌△CAE，
∴∠ACE=∠ABD=60°，
∴∠ECD=180°﹣∠ACB﹣∠ACE=60°，
∴∠ECD=60 °。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如下图，△ABC、△ADE是等边三角形，B、C、D在同一直线上。求证：（1..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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