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1、试题题目:去年夏季山洪暴发,几所学校被山体滑坡推倒教学楼,为防止滑坡,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-05 07:30:00

试题原文

去年夏季山洪暴发,几所学校被山体滑坡推倒教学楼,为防止滑坡,经过地质人员勘测,当坡角不超过45°时,可以确保山体不滑坡,某小学紧挨一座山坡,如图所示,已知AF∥BC,斜坡AB长30米,坡角∠ABC=60°,改造后斜坡BE与地面成45°角,求AE至少是多少米?(精确到0.1米)

  试题来源:湖南省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:解直角三角形



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:在Rt△ADB中,AB=30米,∠ABC=60°
AD=AB·sin∠ABC=30×sin60°=15≈25.98≈26.0(米),
DB=AB·cos∠ABC=30×cos60°=15米
连接BE,过E作EN⊥BC于N
∵AE∥BC
∴四边形AEND是矩形
NE=AD≈26米
在Rt△ENB中,由已知∠EBN≤45°,
当∠EBN=45°时,BN=EN=26.0米
∴AE=DN=BN-BD=26.0-15=11米
答:AE至少是11.0米。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“去年夏季山洪暴发,几所学校被山体滑坡推倒教学楼,为防止滑坡,..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中解直角三角形”。


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