如图，A，B两镇相距60km，小山C在A镇的北偏东60°方向，在B镇的北偏西30°方向，经探测，发现小山C周围20km的圆形区域内储有大量煤炭，有关部门规定，该区域内禁止建房修路，现-数学试题及答案

1、试题题目：如图，A，B两镇相距60km，小山C在A镇的北偏东60°方向，在B镇的北..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-05 07:30:00

试题原文

如图，A，B两镇相距60km，小山C在A镇的北偏东60°方向，在B镇的北偏西30°方向，经探测，发现小山C周围20km的圆形区域内储有大量煤炭，有关部门规定，该区域内禁止建房修路，现计划修筑连接A，B两镇的一条笔直的公路，试分析这条公路是否会经过该区域？

试题来源：内蒙古自治区中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：作CD⊥AB于D，由题意知：∠CAB=30°，
∠CBA=60°，∠ACB=90°，
∴∠DCB=30°，
∴在Rt△ABC中，BC=

AB=30，
在Rt△DBC中，CD=BCcos30°=30×

=15

＞20
答：这条公路不经过该区域。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，A，B两镇相距60km，小山C在A镇的北偏东60°方向，在B镇的北..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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