某校九年级（2）班在测量校内旗杆高度的数学活动中，第一组的同学设计了两种测量方案，并根据测量结果填写了如下《数学活动报告》中的一部分。（1）请你在方案一二中任选一种方案（-数学试题及答案

1、试题题目：某校九年级（2）班在测量校内旗杆高度的数学活动中，第一组的同学设..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-05 07:30:00

试题原文

某校九年级（2）班在测量校内旗杆高度的数学活动中，第一组的同学设计了两种测量方案，并根据测量结果填写了如下《数学活动报告》中的一部分。

（1）请你在方案一二中任选一种方案（多选不加分），根据方案提供的示意图及相关数据填写表中的计算过程、测量结果；
（2）请你根据所学的知识，再设计一种不同于方案一、二的测量方案三，并完成表格中方案三的所有栏目的填写。（要求：在示意图中标出所需的测量数据长度用字母a，b，c…表示，角度用字母α，β，γ…表示）

试题来源：青海省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：方案一
在Rt△ACD中，AC=DC·cotα，
Rt△BCD中，BC=DC·cotβ，
∵AB=AC-BC，
∴（cot30°-cot60°）DC=10，

DC=10，
解得DC= 5

（m），
∵AM=CN，
∴DN=DC+CN=DC+AM=（5

+1.5）（m）（测量结果：）DN=（5

+1.5）m；
方案二
在Rt△ACD中，AC=DC·cotα，
Rt△BCD中，BC=DC·cotβ，
∵AB=AC+BC，
∴（cot30°+cot60°）DC=20，

DC=20，
解得DC=5

（m），
∵AM=CN，
∴DN=DC+CN=DC+AM=（5

+1.5）（m）
（测量结果：）DN=（5

+1.5）m；
方案三（不惟一）
能正确画出示意图（测量工具）：皮尺、测角仪；
（测量数据）：AM=a，AC=b，∠DAC=α；
（计算过程）
解：在Rt△ACD中，CD=b·tanα，
∵DN=DC+CN，AM=CN，
∴DN=b·tanα+a；
（测量结果）：DN=b·tanα+a。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某校九年级（2）班在测量校内旗杆高度的数学活动中，第一组的同学设..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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