已知平行四边形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α，点F为线段BC上一点（端点B，C除外），连接AF，AC，连接DF，并延长DF交AB的延长线于点E，连接CE。（1）当F为BC的中点时，求证△EFC与△AB-数学试题及答案

1、试题题目：已知平行四边形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α，点F为线段BC上一点（端..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-05 07:30:00

试题原文

已知平行四边形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α，点F为线段BC上一点（端点B，C除外），连接AF，AC，连接DF，并延长DF交AB的延长线于点E，连接CE。

（1）当F为BC的中点时，求证△EFC与△ABF的面积相等；
（2）当F为BC上任意一点时，△EFC与△ABF的面积还相等吗？说明理由。

试题来源：山东省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）证明：∵点F为BC的中点，
∴BF=CF=

BC=

，
又∵BF∥AD，
∴BE=AB=b，
∴A，E两点到BC的距离相等，都为bsinα，
则

，

，
∴S_△ABF=S_△EFC；
（2）当F为BC上任意一点时，设BF=x，则FC=a-x，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴

，
∴

，
在△EFC中，FC边上的高

，
∴

，
又在△ABF中，BF边上的高

，
∴

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知平行四边形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α，点F为线段BC上一点（端..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：