如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处，这时，PC=30m，点C与点A恰好在同一水平线上，-数学试题及答案

1、试题题目：如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-06 07:30:00

试题原文

如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处，这时，PC=30 m，点C与点A恰好在同一水平线上，点A、B、P、C在同一平面内。
（1）求居民楼AB的高度；
（2）求C、A之间的距离。（精确到0.1m，参考数据：

）

试题来源：中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）过点C作CE?BP于点E，在Rt△CPE中，
∵PC=30m，∠CPE=45°，
∴

，
∴CE=PCsin45°=

（m）。
∵点C与点A在同一水平线上，
∴AB=CE=

（m），
答：居民楼AB的高度约为21.2m。
（2）在Rt△ABP中，
∵∠APB=60°，
∴

（m），
∴

∵PE=CE=

m，
∴AC=BE=

（m），
答：C、A之间的距离约为33.4m。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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