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1、试题题目:已知z是实系数方程x2+2bx+c=0的虚根,记它在直角坐标平面上的对应..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-04 07:30:00

试题原文

已知z是实系数方程x2+2bx+c=0的虚根,记它在直角坐标平面上的对应点为Pz(Rez,Imz),
(1)若(b,c)在直线2x+y=0上,求证:Pz在圆C1:(x-1)2+y2=1上;
(2)给定圆C:(x-m)2+y2=r2(m、r∈R,r>0),则存在唯一的线段s满足:①若Pz在圆C上,则(b,c)在线段s上;②若(b,c)是线段s上一点(非端点),则Pz在圆C上。写出线段s的表达式,并说明理由;
(3)由(2)知线段s与圆C之间确定了一种对应关系,通过这种对应关系的研究,填写表(表中s1是(1)中圆C1的对应线段)。

  试题来源:上海高考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:一元二次方程及其应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由题意可得
解方程,得

∴点
将点代入圆的方程,等号成立
在圆上;
(2)当,即
解得
∴点
由题意可得
整理后得


线段s为
是线段s上一点(非端点),则实系数方程为

此时,且点在圆C上。
(3)如表:
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知z是实系数方程x2+2bx+c=0的虚根,记它在直角坐标平面上的对应..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次方程及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中一元二次方程及其应用”。


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