已知(ax+x2)7的展开式中，x的系数为3516，求：（1）a的值；（2）展开式中二项式系数最大的项．-数学试题及答案

1、试题题目：已知(ax+x2)7的展开式中，x的系数为3516，求：（1）a的值；（2）展开式..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-14 07:30:00

试题原文

已知(

a

x

+

x

2

)7的展开式中，x的系数为

35

16

，求：
（1）a的值；
（2）展开式中二项式系数最大的项．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

(

a

x

+

x

2

)7的展开式中，
Tr+1=

C

r7

?(

a

x

)7-r?(

x

2

)r=

C

r7

?a7-r?

1

2r

?xr-7?xr=

C

r7

?a7-r?

1

2r

?x2r-7
（1）若2r-7=1，则r=4，
∴

C

47

?a3?

1

24

=

35

16

，
∴a³=1，
∴a=1
（2）由二项式定理可知，展开式共有8项，其中二项式系数最大的项为第四项与第五项，
即：T4=

35

8x

，T5=

35

16

x．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知(ax+x2)7的展开式中，x的系数为3516，求：（1）a的值；（2）展开式..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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