已知(14+2x)n的展开式中前三项的二项式系数的和等于37，求展式中二项式系数最大的项的系数．-数学试题及答案

1、试题题目：已知(14+2x)n的展开式中前三项的二项式系数的和等于37，求展式中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-14 07:30:00

试题原文

已知(

1

4

+2x)n的展开式中前三项的二项式系数的和等于37，求展式中二项式系数最大的项的系数．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得

C

0n

+

C

1n

+

C

2n

=37，（3 分）
化简得1+n+

1

2

n(n-1)=37（5分），解得n=8．（8分）
所以，展式中二项式系数最大的项为第五项，由 T5=

C

48

1

44

(2x)4=

35

16

x5，
可得二项式系数的最大的项的系数为

35

28

．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知(14+2x)n的展开式中前三项的二项式系数的和等于37，求展式中..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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