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1、试题题目:在(x+13x)n的展开式中,只有第13项的二项式系数最大,那么x的指数..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-14 07:30:00

试题原文

(
x
+
1
 3
x
)n
的展开式中,只有第13项的二项式系数最大,那么x的指数是整数的项共有(  )
A.3项B.4项C.5项D.6项

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二项式定理与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
据二项展开式中中间项的二项式系数最大
∴n=24
(
x
+
1
 
3x
)
n
=(
x
+
1
3x
)
24
其展开式的通项为
Tr+1=
Cr24
x12-
5r
6

要使x的指数是整数,需r是6的倍数
∴r=0,6,12,18,24
∴x的指数是整数的项共有5项
故选C
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在(x+13x)n的展开式中,只有第13项的二项式系数最大,那么x的指数..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二项式定理与性质”。


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