在(2x+12x)2n的展开式中，x2的系数是224，则1x2的系数是（）A．14B．28C．56D．112-数学试题及答案

1、试题题目：在(2x+12x)2n的展开式中，x2的系数是224，则1x2的系数是（）A．14B．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-14 07:30:00

试题原文

在(2x+

1

2x

)2n的展开式中，x²的系数是224，则

1

x2

的系数是（　　）

A．14

B．28

C．56

D．112

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为在(2x+

1

2x

)2n的展开式中，Tr+1=

C

r2n

(2x)2n-r(

1

2x

)r=22n-2

C

r2n

x2n-2r，
令2n-2r=2，r=n-1，
则2²C₂₄^n-1=224，∴C_2n^n-1=56．∴n=4．
再令8-2r=-2，∴r=5．，则

1

x2

为第6项．
∴T6=

C

38

4

x-2=

14

x2

．
则

1

x2

的系数是14．
故选择A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在(2x+12x)2n的展开式中，x2的系数是224，则1x2的系数是（）A．14B．..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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