设函数f(x)=a?b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，3sin2x)(x∈R)（1）求f（x）的最小正周期；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f(A)=2，a=3，b+c=3，b＞c，求b，c的长．-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f(x)=a?b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，3sin2x)(x∈R)（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-15 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=

a

?

b

，其中向量

a

=(2cosx，1)，

b

=(cosx，

3

sin2x)(x∈R)
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f(A)=2，a=

3

，b+c=3，b＞c，求b，c的长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）f(x)=2cos2x+

3

sin2x=

3

sin2x+cos2x+1=2sin(2x+

π

6

)+1，
∴周期T=π．
（2）f （A）=2，即sin(2A+

π

6

)=

1

2

，A=

π

3

，
∵a²=b²+c²-2bccosA=b²+c²-bc，
∴b²+c²-bc=3，
又b²+c²+2bc=9，∴bc=2，b+c=3，b＞c，解得

b=2

c=1

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f(x)=a?b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，3sin2x)(x∈R)（..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：