已知向量a=(cosx，2sinx)，b=(2cosx，3cosx)，f(x)=a?b，（1）求函数f（x）的最小正周期、单调递增区间；（2）将y=f（x）按向量m平移后得到y=2sin2x的图象，求向量m．-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a=(cosx，2sinx)，b=(2cosx，3cosx)，f(x)=a?b，（1）求函..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-15 07:30:00

试题原文

已知向量

a

=(cosx，2sinx)，

b

=(2cosx，

3

cosx)，f(x)=

a

?

b

，
（1）求函数f（x）的最小正周期、单调递增区间；
（2）将y=f（x）按向量

m

平移后得到y=2sin2x的图象，求向量

m

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）f(x)=

a

?

b

=2cos2x+

3

sin2x=1+cos2x+

3

sin2x=2sin(2x+

π

6

)+1（3分）
函数f（x）的最小正周期T=π．（4分）
又2kπ-

π

2

≤2x+

π

6

≤2kπ+

π

2

，
解得kπ-

π

3

≤x≤kπ+

π

6

，（k∈Z）..（5分）
所以函数的递增区间是：[kπ-

π

3

，kπ+

π

6

]，（k∈Z）（6分）
（2）设

m

=(h，k)
由平移公式

x/=x+h

y/=y+k

代入y=sin2x得：y+k=2sin[2（x+h）]（8分）
整理得y=2sin（2x+2h）-k与f(x)=2sin(2x+

π

6

)+1为同一函数，
故h=

π

12

+nπ(n∈Z)，k=-1，所以

m

=(

π

12

+nπ，-1)(n∈Z)（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=(cosx，2sinx)，b=(2cosx，3cosx)，f(x)=a?b，（1）求函..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：