已知函数f（x）=3sin（2x-π6）+2sin2（x-π12）（x∈R）．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求使函数f（x）取得最大值的x的集合．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=3sin（2x-π6）+2sin2（x-π12）（x∈R）．（1）求函数f（x）的最..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-15 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=

3

sin（2x-

π

6

）+2sin²（x-

π

12

）（x∈R）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求使函数f（x）取得最大值的x的集合．

试题来源：陕西试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）f（x）=

3

sin（2x-

π

6

）+1-cos2（x-

π

12

）
=2[

3

2

sin2（x-

π

12

）-

1

2

cos2（x-

π

12

）]+1
=2sin[2（x-

π

12

）-

π

6

]+1
=2sin（2x-

π

3

）+1
∴T=

2π

2

=π
（2）当f（x）取最大值时，sin（2x-

π

3

）=1，有2x-

π

3

=2kπ+

π

2

即x=kπ+

5π

12

（k∈Z）
∴所求x的集合为{x∈R|x=kπ+

5π

12

，（k∈Z）}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=3sin（2x-π6）+2sin2（x-π12）（x∈R）．（1）求函数f（x）的最..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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