已知函数f（x）=sin2（π4+x）-32cos2x（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）函数f（x）的图象经过怎样的变换可以得到y=sin2x的图象？-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=sin2（π4+x）-32cos2x（1）求函数f（x）的最小正周期和单..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=sin2（

π

4

+x）-

3

2

cos2x
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）函数f（x）的图象经过怎样的变换可以得到y=sin2x的图象？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）f（x）=

1

2

[1-cos（

π

2

+2x）]-

3

2

cos2x=

1

2

+

1

2

sin2x-

3

2

cos2x=

1

2

+sin（2x-

π

3

），
∵ω=2，∴T=π；
令2kπ-

π

2

≤2x-

π

3

≤2kπ+

π

2

，k∈Z，解得：kπ-

π

12

≤x≤kπ+

5π

12

，k∈Z，
则函数f（x）的单调递增区间为[kπ-

π

12

，kπ+

5π

12

]，k∈Z；
（2）函数f（x）的图象向左平移

π

6

个单位，向下平移

1

2

个单位得到y=sin2x的图象．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=sin2（π4+x）-32cos2x（1）求函数f（x）的最小正周期和单..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：