在下列4个函数：①y=sinx2；②y=sinx；③y=-tanx；④y=-cos2x、其中在区间(0，π2)上增函数且以π为周期的函数是（把所有符合条件的函数序列号都填上）_____

1、试题题目：在下列4个函数：①y=sinx2；②y=sinx；③y=-tanx；④y=-cos2x、其中在..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

在下列4个函数：①y=sin

x

2

；②y=sinx；③y=-tanx；④y=-cos2x、其中在区间(0，

π

2

)上增函数且以π为周期的函数是（把所有符合条件的函数序列号都填上）______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

y=sin

x

2

的最小正周期T=

2π

1

2

=4π，不符合要求；
y=sinx的最小正周期T=2π，不符合题意；
y=-tanx的最小正周期T=π但是在(0，

π

2

)上单调递减，不符合题意；
y=-cos2x的最小正周期T=

2π

2

=π，令2kπ≤2x≤π+2kπ，∴kπ≤x≤

π

2

+kπ
∴y=-cos2x在[kπ，

π

2

+kπ]上单调递增，故在区间(0，

π

2

)上增，满足条件．
故答案为：④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在下列4个函数：①y=sinx2；②y=sinx；③y=-tanx；④y=-cos2x、其中在..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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