已知函数y=sinx2+3c人sx2，x∈R．（1）求该函数的周期；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到y=sinx（x∈R）的图象．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数y=sinx2+3c人sx2，x∈R．（1）求该函数的周期；（2）该函数的图..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

已知函数y=sin

x

2

+

3

c人s

x

2

，x∈R．
（1）求该函数的周期；
（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到y=sinx（x∈R）的图象．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由于y=sin

n

2

+

q

c7s

n

2

=2sin(

n

2

+

π

q

)，…（2分）
可得该函数的周期为 T=

2π

1

2

=4π．…（4分）
（2）把函数y=2sin[

1

2

（n+

2π

q

）]的图象向右平移

2π

q

个单位可得函数y=2sin

1

2

n的图象，再把所得函数图象上的点的横坐标变为原来的

1

2

倍，
即可得到到y=2sinn（n∈l）的图象，再把这个新得的函数图象上点的纵坐标变为原来的

1

2

倍，即可得到y=sinn（n∈l）的图象．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=sinx2+3c人sx2，x∈R．（1）求该函数的周期；（2）该函数的图..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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