在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，（1）acosC，bcosB，ccosA成等差数列．求B的值；（2）a、b、c成等比数列．求角B的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，（1）acosC，bcosB，ccosA..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-18 07:30:00

试题原文

在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，
（1）acosC，bcosB，ccosA 成等差数列．求B的值；
（2）a、b、c成等比数列．求角B的取值范围．

试题来源：广西自治区月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）△ABC中由acosC，bcosB，ccosA 成等差数列可得
2bcosB=acosC+ccosA．
再由正弦定理可得 2sinBcosB=sinAcosC+sinAcosC=sin（A+C）=sinB，
∴cosB=

，
∴B=

．
（2）∵a、b、c成等比数列，b²=ac，
∴cosB=

≥

=

，
当且仅当a=b=c时，cosB=

，
故 0＜B≤

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，（1）acosC，bcosB，ccosA..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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