发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-18 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）因为四边形ABCD内接于圆， 所以∠ABC+∠ADC=180°，连接AC， 由余弦定理：AC2=42+62﹣2×4×6×cos∠ABC=42+22﹣2×2×4cos∠ADC、 所以cos∠ABC=  ，∵∠ABC∈（0，  ），故∠ABC=60°． S四边形ABCD=  ×4×6×sin60°+ ×2×4×sin120°=8 （万平方米）．在△ABC中，由余弦定理：AC2=AB2+BC2﹣2AB·BCcos∠ABC=16+36﹣2×4×6×  ．AC=2  ．由正弦定理  = =2R，∴2R=  = = ，∴R=  （万米）．（2）∵S四边形APCD=S△ADC+S△APC， 又S△ADC=  ADCDsin120°=2 ，设AP=x，CP=y．则S△APC=  xysin60°= xy．又由余弦定理AC2=x2+y2﹣2xycos60°=x2+y2﹣xy=28． ∴x2+y2﹣xy≥2xy﹣xy=xy． ∴xy≤28，当且仅当x=y时取等号 ∴S四边形APCD=2  + xy≤2 + ×28=9 ，∴最大面积为9  万平方米． |
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“长沙市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。
