函数y=sin（ωx+φ）(ω＞0且|φ|＜π2)在区间[π6，2π3]上单调递减，且函数值从1减小到-1，那么此函数图象与y轴交点的纵坐标为（）A．12B．22C．32D．6+24-数学试题及答案

1、试题题目：函数y=sin（ωx+φ）(ω＞0且|φ|＜π2)在区间[π6，2π3]上单..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-23 07:30:00

试题原文

函数y=sin（ωx+φ）(ω＞0且|φ|＜

π

2

)在区间[

π

6

，

2π

3

]上单调递减，且函数值从1减小到-1，那么此函数图象与y轴交点的纵坐标为（　　）

A．

1

2

B．

2

C．

3

2

D．

6

+

2

4

试题来源：包头三模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数y=sin（ωx+φ）在区间[

π

6

，

2π

3

]上单调递减，且函数值从1减小到-1，
∴

T

2

=

2π

3

-

π

6

=

π

2

，
∴T=π，又T=

2π

ω

，
∴ω=2，
又sin（2×

π

6

+φ）=1，
∴

π

3

+φ=2kπ+

π

2

，k∈Z．
∴φ=2kπ+

π

6

，k∈Z．
∵|φ|＜

π

2

，
∴φ=

π

6

．
∴y=sin（2x+

π

6

），
令x=0，有y=sin

π

6

=

1

2

．
∴此函数图象与y轴交点的纵坐标为

1

2

．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=sin（ωx+φ）(ω＞0且|φ|＜π2)在区间[π6，2π3]上单..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

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