已知f（x）=Asin（ωx+?）在同一个周期内，当x=π3时，f（x）取得最大值为2，当x=0时，f（x）取得最小值为-2，则函数f（x）的一个表达式为_____

1、试题题目：已知f（x）=Asin（ωx+?）在同一个周期内，当x=π3时，f（x）取得最大值为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-23 07:30:00

试题原文

已知f（x）=Asin（ωx+?）在同一个周期内，当x=

π

3

时，f（x）取得最大值为2，当x=0时，f（x）取得最小值为-2，则函数f（x）的一个表达式为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知易得A=2 ，

T

2

=

π

3

-0 ， T=

2

3

π，
∴ω=3，sin(3?

π

3

+?)=1=sin

π

2

，令π+?=

π

2

，则?=-

π

2

，∴f(x)=2sin(3x-

π

2

)（答案不唯一）．
故答案为：f(x)=2sin(3x-

π

2

)（答案不唯一）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）=Asin（ωx+?）在同一个周期内，当x=π3时，f（x）取得最大值为..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：