若函数f(x)=sin(ωx+π3)(ω＞0)在区间[0，2]上恰有一个最高点和一个最低点，则ω的取值范围是_____

1、试题题目：若函数f(x)=sin(ωx+π3)(ω＞0)在区间[0，2]上恰有一个最高..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-23 07:30:00

试题原文

若函数f(x)=sin(ωx+

π

3

)(ω＞0)在区间[0，2]上恰有一个最高点和一个最低点，则ω的取值范围是______．

试题来源：铁岭模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f（x）=sin（wx+

π

3

）（w＞0）在区间[0，2]上恰有一个最高点和一个最低点
由于x=0时，f（0）=

3

2

，且w＞0故x=0在增区间上，
故x=2时，保证函数只有一个最小值即可
∴

3π

2

≤2w+

π

3

＜

5π

2

解得

7

12

π≤ω≤

13

12

π
故答案为：[

7

12

π，

13

12

π）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数f(x)=sin(ωx+π3)(ω＞0)在区间[0，2]上恰有一个最高..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

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