设f（x）=cosx-sinx，把f（x）的图象向右平移m（m＞0）后，图象恰好为函数y=-f‘（x）的图象，则m的值可以为（）A．π4B．34πC．πD．π2-数学试题及答案

1、试题题目：设f（x）=cosx-sinx，把f（x）的图象向右平移m（m＞0）后，图象..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-23 07:30:00

试题原文

设f（x）=cosx-sinx，把f（x）的图象向右平移m（m＞0）后，图象恰好为函数y=-f'（x）的图象，则m的值可以为（　　）

A．

π

4

B．

3

4

π

C．π

D．

π

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f（x）=cosx-sinx=

2

cos（

π

4

+x ），函数y=-f'（x）=sinx+cosx=

2

cos（x-

π

4

），
故把f（x）的图象向右平移m个单位即可得到函数y=

2

cos[（x-m ）+

π

4

]的图象，恰好为函数y=-f'（x）的图象．
∴2kπ-m+

π

4

=-

π

4

，k∈z．∴m=2kπ+

π

2

，k∈z．故正数m的最小值等于

π

2

．
故选：D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（x）=cosx-sinx，把f（x）的图象向右平移m（m＞0）后，图象..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

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