无论m取何值，函数y=2sin(kx3+π4)在区间[m+23，m+34)(m∈R)上至少有一个最大值和最小值，则正整数k的最小值为_____

1、试题题目：无论m取何值，函数y=2sin(kx3+π4)在区间[m+23，m+34)(m∈R)上至少..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-23 07:30:00

试题原文

无论m取何值，函数y=2sin(

kx

3

+

π

4

)在区间[m+

2

3

，m+

3

4

)(m∈R)上至少有一个最大值和最小值，则正整数k的最小值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

为使函数y=2sin(

kx

3

+

π

4

)在区间[m+

2

3

，m+

3

4

)(m∈R)上至少有一个最大值和最小值，
m+

3

4

-(m+

2

3

)=

1

12

函数f（x）的最小正周期一定不大于

1

12

∴T=

2π

k

3

=

6π

k

≤

1

12

，
∴k≥72π≈72×3.14=226.8，
∴k的最小自然数为227．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“无论m取何值，函数y=2sin(kx3+π4)在区间[m+23，m+34)(m∈R)上至少..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：