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1、试题题目:在直角坐标系中横纵坐标为整数的点称为“格点”,如果函数f(x)的图..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-26 07:30:00

试题原文

在直角坐标系中横纵坐标为整数的点称为“格点”,如果函数f(x)的图象恰好通过k(k∈N*)个格点,则称函数f(x)为k阶格点函数,下列函数中“一阶格点”函数有(  )
①f(x)=π(x-1)2-1;②f(x)=20101-x;③f(x)=ln(x+1);④f(x)=sin
πx
2
-2010
A.①③B.②③C.①④D.②④

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数、映射的概念



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
①中,∵x=0时,f(x)=1
当x≠0,x∈Z时,f(x)均为无理数,
故f(x)=π(x-1)2-1只有(0,-1)一个格点
为“一阶格点”函数;

②中,∵x=0时,f(x)=2010
当x=1时,f(x)=1
故f(x)=20101-x至少有两个格点
不为“一阶格点”函数;

③中,∵x=0时,f(x)=0
当x≠0,x∈Z+时,f(x)均为无理数,
故f(x)=ln(x+1)只有(0,0)一个格点
为“一阶格点”函数;

④中,∵x=0时,f(x)=-2010
当x=1时,f(x)=-2009
f(x)=sin
πx
2
-2010
至少有两个格点
不为“一阶格点”函数;
故选A
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在直角坐标系中横纵坐标为整数的点称为“格点”,如果函数f(x)的图..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数、映射的概念”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数、映射的概念”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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