关于定义在R上的函数y=f（x）有下面四个判定：（1）若对任意x∈R，恒有f（4-x）=f（4+x），则函数y=f（x）的图象关于直线x=4对称；（2）若对任意x∈R，恒有f（4-x）=f（x-4），则函数y=f（x）的图-数学试题及答案

1、试题题目：关于定义在R上的函数y=f（x）有下面四个判定：（1）若对任意x∈R，恒有..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-27 07:30:00

试题原文

关于定义在R上的函数y=f（x）有下面四个判定：
（1）若对任意x∈R，恒有f（4-x）=f（4+x），则函数y=f（x）的图象关于直线x=4对称；
（2）若对任意x∈R，恒有f（4-x）=f（x-4），则函数y=f（x）的图象关于y轴对称；
（3）函数y=f（4-x）与函数y=f（4+x）两者的图象关于y轴对称；
（4）函数y=f（4-x）与函数y=f（x-4）两者的图象关于直线x=4对称．
其中正确判定的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若对任意x∈R，恒有f（4-x）=f（4+x），则函数y=f（x）的图象关于直线x=4对称，故（1）正确；
若对任意x∈R，恒有f（4-x）=f（x-4），令t=4-x，则f（t）=f（-t），即函数为偶函数，故函数y=f（x）的图象关于y轴对称，故（2）正确；
根据函数对称变换法则，
可得函数y=f（4-x）的图象关于y轴对称的图象的解析式为y=f[4-（-x）]=y=f（4+x），故（3）正确；
函数y=f（4-x）关于直线x=4对称的图象对应的函数解析式为y=f[4-（2×4-x）]=f（x-4），故（4）正确；
故答案为：（1），（2）（3）（4）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“关于定义在R上的函数y=f（x）有下面四个判定：（1）若对任意x∈R，恒有..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数图象”。

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