将函数y=bx+a+a的图象向右平移2个单位后又向下平移2个单位，所得图象如果与原图象关于直线y=x对称，那么a=______且b_____

1、试题题目：将函数y=bx+a+a的图象向右平移2个单位后又向下平移2个单位，所得..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-27 07:30:00

试题原文

将函数y=

b

x+a

+a的图象向右平移2个单位后又向下平移2个单位，所得图象如果与原图象关于直线y=x对称，那么a=______且b ______0．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数y=

b

x+a

+a的图象向右平移2个单位后又向下平移2个单位，所得函数的解析式为y=

b

x-2+a

+a-2
又所得图象如果与原图象关于直线y=x对称，故函数y=

b

x-2+a

+a-2与y=

b

x+a

+a互为反函数
由y=

b

x+a

+a得x=

b

y-a

-a，即y=

b

x+a

+a的反函数为x=

b

y-a

-a，
故x=

b

y-a

-a与y=

b

x-2+a

+a-2为同一函数，由此得a-2=-a解得a=1
又当b=0时，函数为y=1，没有反函数，故b≠0
故答案为 1，≠

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将函数y=bx+a+a的图象向右平移2个单位后又向下平移2个单位，所得..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数图象”。

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