发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-27 07:30:00
试题原文 |
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(I)由题意知,曲线C3向左平移1个单位得到曲线C2,∴曲线C2是函数y=log2(x+1)的图象.…(2分) 曲线C2与曲线C1关于直线y=x对称,∴曲线C2是函数y=log2(x+1)的反函数的图象y=log2(x+1)的反函数为y=2x-1 ∴f(x)=2x-1…(4分) (II)由题设:an=n×2n-n,n∈N*Sn=(1×21-1)+(2×22-2)+(3×23-3)+…+(n?2n-n)=(1×21+2×22+3×2 2+…+n×2n)-(1+2+3+…+n)…(6分)=(1×21+2×22+3×22+…+n×2n)-
2Sn=(1×22+2×23+3×24+…+n×2n+1)-n(n+1)② 由②-①得,Sn=-(21+22+23+…+2n)+n×2n+1-
,=-
当t=2,Sn-2an=[(n-1)2n+1-
当n≥4时,Sn-2an=-[2n+1+
当0<t<2时,Sn-2an=[(n-1)2n+1-
记M=
也就证明当t∈(0,2)时,存在正整数n,使得Sn>tan. 也就是说当t∈(0,2)时,Sn≤tan不可能对一切n∈N*都成立.∴t的最小值为2.…(14分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数y=f(x)的图象是曲线C1,曲线C2与C1关于直线y=x对称.将曲线..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数图象”。