函数f（x）=log12（x2-2x-3）的单调减区间是（）A．（3，+∞）B．（1，+∞）C．（-∞，1）D．（-∞，-1）-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=log12（x2-2x-3）的单调减区间是（）A．（3，+∞）B．（1，+∞）C．（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

函数f（x）=log

1

2

（x²-2x-3）的单调减区间是（　　）

A．（3，+∞）

B．（1，+∞）

C．（-∞，1）

D．（-∞，-1）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

要使函数f（x）=log

1

2

（x²-2x-3）的解析式有意义
x²-2x-3＞0
解得x＜-1，或x＞3
当x∈（-∞，-1）时，内函数为减函数，外函数也为减函数，则复合函数f（x）=log

1

2

（x²-2x-3）为增函数；
当x∈（3，+∞）时，内函数为增函数，外函数为减函数，则复合函数f（x）=log

1

2

（x²-2x-3）为减函数；
故函数f（x）=log

1

2

（x²-2x-3）的单调减区间是（3，+∞）
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=log12（x2-2x-3）的单调减区间是（）A．（3，+∞）B．（1，+∞）C．（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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