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1、试题题目:已知奇函数f(x)的定义域为R,且对于任意实数x都有f(x+4)=f(x)成立..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-29 07:30:00

试题原文

已知奇函数f(x)的定义域为R,且对于任意实数x都有f(x+4)=f(x)成立,又f(1)=4,那么f[f( 7)]等于(  )
A.5B.4C.0D.-4

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵对于任意实数x都有f(x+4)=f(x)成立,
∴f(7)=f(3)=f(-1);
又函数f(x)是实数集R上的奇函数,∴f(-1)=-f(1),f(0)=0;
又f(1)=4,∴f(-1)=-4.
∴f(f(7))=f(-4).
而f(-4)=f(0),∴f(f(7))=f(0)=0.
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知奇函数f(x)的定义域为R,且对于任意实数x都有f(x+4)=f(x)成立..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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