定义在[-1，1]上的函数y=f（x）是减函数，且是奇函数，若f（a2-a-1）+f（4a-5）＞0，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：定义在[-1，1]上的函数y=f（x）是减函数，且是奇函数，若f（a2-a-1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-30 07:30:00

试题原文

定义在[-1，1]上的函数y=f（x）是减函数，且是奇函数，若f（a²-a-1）+f（4a-5）＞0，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f（a²-a-1）+f（4a-5）＞0?f（a²-a-1）＞-f（4a-5），
因为函数y=f（x）是奇函数，所以上式变为f（a²-a-1）＞f（-4a+5），
又因为定义在[-1，1]上的函数y=f（x）是减函数，所以

-1≤a2-a-1≤1

-1≤4a-5≤1

a2-a-1＜-4a+5

解得：1≤a≤

-3+

33

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义在[-1，1]上的函数y=f（x）是减函数，且是奇函数，若f（a2-a-1）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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