f（x）为（-∞，+∞）上的减函数，a∈R，则（）A．f（a）＜f（2a）B．f（a2）＜f（a）C．f（a2+1）＜f（a）D．f（a2+a）＜f（a）-数学试题及答案

1、试题题目：f（x）为（-∞，+∞）上的减函数，a∈R，则（）A．f（a）＜f（2a）B．f（a2）＜f（a）C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

f（x）为（-∞，+∞）上的减函数，a∈R，则（　　）

A．f（a）＜f（2a）

B．f（a²）＜f（a）

C．f（a²+1）＜f（a）

D．f（a²+a）＜f（a）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为a∈R，所以a-2a=-a与0的大小关系不定，没法比较f（a）与f（2a）的大小，故A错
而a²-a=a（a-1）与0 的大小关系也不定，f（a²）与f（a）的大小，故B错；
又因为a²+1-a=(a-

1

2

)2+

3

4

＞0，
所以a²+1＞a．又f（x）为（-∞，+∞）上的减函数，
故有f（a²+1）＜f（a）故C对D错．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“f（x）为（-∞，+∞）上的减函数，a∈R，则（）A．f（a）＜f（2a）B．f（a2）＜f（a）C..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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