已知函数f（x）=3x-13|x|．（1）若f（x）=233，求x的值；（2）若f（x）＞233，求x的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=3x-13|x|．（1）若f（x）=233，求x的值；（2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=3^x-

1

3|x|

．
（1）若f（x）=

2

3

，求x的值；
（2）若f（x）＞

2

3

，求x的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当x＜0时，f（x）=3^x-

1

3-x

=0，（2分）
当x≥0时，f（x）=3^x-

1

3x

=

2

3

?x=

1

2

．（6分）
（2）∵f′（x）=（3^x-

1

3x

）′=ln3（　3^x+3^-x　）＞0，
∴f(x)=3x-

1

3x

(x≥0)在（0，+∞）上单调递增…（9分）
故f（x）＞

2

3

=f（

1

2

）?x＞

1

2

…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=3x-13|x|．（1）若f（x）=233，求x的值；（2..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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