已知函数f(x)=xx+1+x+1x+2+x+2x+3+x+3x+4，则f(-52+2)+f(-52-2)=_____

1、试题题目：已知函数f(x)=xx+1+x+1x+2+x+2x+3+x+3x+4，则f(-52+2)+f(-52-2)=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

x

x+1

+

x+1

x+2

+

x+2

x+3

+

x+3

x+4

，则f(-

5

2

+

2

)+f(-

5

2

-

2

)=______．

试题来源：镇江一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=

x

x+1

+

x+1

x+2

+

x+2

x+3

+

x+3

x+4

，
∴f（-5-x）=

-5-x

-4-x

+

-4-x

-3-x

+

-3-x

-2-x

+

-2-x

-1-x

=

x+5

x+4

+

x+4

x+3

+

x+3

x+2

+

x+2

x+1

，
∴f（x）+f（-5-x）=[（

x

x+1

+

x+2

x+1

）+（

x+1

x+2

+

x+3

x+2

）+（

x+2

x+3

+

x+4

x+3

）+（

x+3

x+4

+

x+5

x+4

）]=8．
∵-

5

2

+

2

+（-

5

2

-

2

）=-5，
∴f（-

5

2

+

2

）+f（-

5

2

-

2

）=8．
故答案为：8．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=xx+1+x+1x+2+x+2x+3+x+3x+4，则f(-52+2)+f(-52-2)=..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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